Jump to content

Jednostavni matematicki problemi.


Recommended Posts

Primetio sam da se cesto javlja zanimljiva pojava da se navede veliki broj koji u globalnom matematickom skupu nema nikakvu tezinu. Iz tog sam razloga naumio da ovaj topik bude kratka poduka.

Recimo da pocnemo sa prostom pitalicom:

1) Sta je vece 6.2 miliona ili 1.9% od 328,915,700?

   Odgovor, 1.9%! Medjutim, ta dva broja se ne mogu porediti posto nemaju istu statisticku tezinu i veoma je tesko i nezahvalno koristiti oba broja bez razjasnjenja o kojim skupovima i kome redu velicine se radi.

  Ocekujem da ce ovde biti jos kvalitetnih komparacija.

Hvala svima na ucescu.

Link to post
Share on other sites

Pa dobro, i razlomci se porede kad se svedu na zajednicki imenilac 😂. Prodje mi zivot u p.u. referentno prema jednoj baznoj velicini. Ja imam naviku da kad poredim trazim taj "zajednicki imenilac" da bih dobila rezultat sto priblizniji realnosti.

 

Edited by Plavi Golub
  • Like 1
Link to post
Share on other sites

Mozda zvuci smesno, ali mnogi se povedu za tim velikim brojkama, posto zvuce bombasticno. Kada se sagleda celina te brojke i ne izgledaju tako znacajno.

Poznata je cinjenica da 0.01% cesto donosi mnogo veci profit i od 15%. Samo je pitanje velicine brojeve.

To mi je i bila ideja ovde da pisemo, kako ne bi opterecivali druge topicke s'neznanjima, koja cesto dovode do konflikta. 

 

Link to post
Share on other sites

Pa shvatam na sta mislis. To je kao kad porede 6% rasta GDP negde sa 2% na drugom mestu, bez da se daje podatak o obimu ekonomija. Ili se poredi isti % rasta u toku razlicitog vremenskog perioda samim tim sa razlicitom brzinom, sto cini razlicit marginalni pomak. Ne znam mnogo je ljudi posvadjano i sa obicnijom matematikom, a voli da imaju misljenje. Ja sada pustam da svako ima svoje samo sto dalje od mog racuna 😂, ne da mi se raspravljati. Veruj da u svetu u kome zivimo, meni je za mrvicu gore nego tebi, cak i kad sam u pravu.

 

 

.

Edited by Plavi Golub
  • Ha-ha 1
Link to post
Share on other sites
18 hours ago, mrd said:

Primetio sam da se cesto javlja zanimljiva pojava da se navede veliki broj koji u globalnom matematickom skupu nema nikakvu tezinu. Iz tog sam razloga naumio da ovaj topik bude kratka poduka.

Recimo da pocnemo sa prostom pitalicom:

1) Sta je vece 6.2 miliona ili 1.9% od 328,915,700?

   Odgovor, 1.9%! Medjutim, ta dva broja se ne mogu porediti posto nemaju istu statisticku tezinu i veoma je tesko i nezahvalno koristiti oba broja bez razjasnjenja o kojim skupovima i kome redu velicine se radi.

  Ocekujem da ce ovde biti jos kvalitetnih komparacija.

Hvala svima na ucescu.

 

Zapravo, ako imaš u vidu da je 1.9% od 328,915,700 jednak 6.249.398.3, razlika između dva broja je samo 49398.3, odnosno jedva 0,8% - dve izuzetno uporedive veličine, identičnog reda veličine. Ne znam šta podrazumevaš pod statističkom težinom?

Link to post
Share on other sites
9 hours ago, freethrow said:

 

Zapravo, ako imaš u vidu da je 1.9% od 328,915,700 jednak 6.249.398.3, razlika između dva broja je samo 49398.3, odnosno jedva 0,8% - dve izuzetno uporedive veličine, identičnog reda veličine. Ne znam šta podrazumevaš pod statističkom težinom?

 

Da li je zaposlenost u US visoka ili niska :classic_laugh:

 

Mogu da postoje varijacije na temu, recimo da li vadis postotak od radno sposobnih ili celokupnog stanovnistva... npr... 

 

On 6/9/2019 at 12:02 PM, mrd said:

Mozda zvuci smesno, ali mnogi se povedu za tim velikim brojkama, posto zvuce bombasticno. Kada se sagleda celina te brojke i ne izgledaju tako znacajno.

Poznata je cinjenica da 0.01% cesto donosi mnogo veci profit i od 15%. Samo je pitanje velicine brojeve.

To mi je i bila ideja ovde da pisemo, kako ne bi opterecivali druge topicke s'neznanjima, koja cesto dovode do konflikta. 

 

 

A ko ugura u zajednicku kasu vise, tih 0.01% ili 15%?

Link to post
Share on other sites
 
A ko ugura u zajednicku kasu vise, tih 0.01% ili 15%?
Cela priča je bila, zbog prostog podatka od 6.2miliona neeaposlenih i neumesnog poređenja te brojke sa populacijom Srbije. Onda kad sam mu postavio kompletnu populaciju US nije imao komentara do konstataoije da je računica mnogo komplikovanija.
S'obzirom na pokazanu neobaveštenost, kreirao sam ovaj topic, gde je moguće razjasniti matematičke nedoumice.

Sent from my LM-G710VM using Tapatalk

Link to post
Share on other sites
Ok, ja sam samo pitala matematicku nedoumicu
 
Ovaj što ide sa 10%, to je valjda jasno. Stavi tih 20%na $100000 i 10% na $100000000 izračunaj. Nije teško. Ne zaboravi da tu nema krađe. Prvi je $20000, a drugi $10000000.
Nadam se da je malo jasnije.

Sent from my LM-G710VM using Tapatalk

Link to post
Share on other sites
13 minutes ago, mrd said:

Ovaj što ide sa 10%, to je valjda jasno. Stavi tih 20%na $100000 i 10% na $100000000 izračunaj. Nije teško. Ne zaboravi da tu nema krađe. Prvi je $20000, a drugi $10000000.
Nadam se da je malo jasnije.

Sent from my LM-G710VM using Tapatalk
 

 

Da, ali ti reci nesto drugo. Onih drugih ima 0.01%, a ovih prvih ima 15%, s tim da oni drugi prave vise para nego ovih 15% zajedno. 

Ta me matematika interesuje. Ovo sam mogla i sama 😉

Link to post
Share on other sites
 
Da, ali ti reci nesto drugo. Onih drugih ima 0.01%, a ovih prvih ima 15%, s tim da oni drugi prave vise para nego ovih 15% zajedno. 
Ta me matematika interesuje. Ovo sam mogla i sama
Da nema ovog sa malim procentom, ovi drugi ne bi imali sta da rade. Valjda se i to računa, kao nešto?
Ne znam ta hoćeš da ti kažem. Ja samo mogu da navedam činjenice.
Ovde se priča o matematici, a brojke ne lažue

Sent from my LM-G710VM using Tapatalk

Link to post
Share on other sites
43 minutes ago, mrd said:

Da nema ovog sa malim procentom, ovi drugi ne bi imali sta da rade. Valjda se i to računa, kao nešto?
Ne znam ta hoćeš da ti kažem. Ja samo mogu da navedam činjenice.
Ovde se priča o matematici, a brojke ne lažue

Sent from my LM-G710VM using Tapatalk
 

 

Ja samo pitam matematicki, da li bi imali ili ne, pitanje je... za neku drugu temu verovatno. 

Link to post
Share on other sites
7 hours ago, mrd said:

Da nema ovog sa malim procentom, ovi drugi ne bi imali sta da rade. Valjda se i to računa, kao nešto?
Ne znam ta hoćeš da ti kažem. Ja samo mogu da navedam činjenice.
Ovde se priča o matematici, a brojke ne lažue

Sent from my LM-G710VM using Tapatalk
 

 

Matematika, pre 4 godine mi škola pošalje pismo da je moja ćerka loša u matematici i da joj treba još neke nastave.

Ja se na to prevrnem unazad. Inženjer koji ima matematiku u malom prstu, ispadoh kao "U obućara najgore cipele".

 

White board, tabla u kući pa redom. Ne više od pola sata. Ocene koje su bile od 1 do 8, počelo je od 2, danas je 6. Dosta je i to, "vrlo dobar", neću da preterujem.

Mada, malo mi je žao da njeni planovi (šta i zna sa 15 godina i planove koje može da promeni)  nemaju ništa sa inženjerstvom.

Link to post
Share on other sites
1 hour ago, srbija do tokija said:

 

Matematika, pre 4 godine mi škola pošalje pismo da je moja ćerka loša u matematici i da joj treba još neke nastave.

Ja se na to prevrnem unazad. Inženjer koji ima matematiku u malom prstu, ispadoh kao "U obućara najgore cipele".

 

White board, tabla u kući pa redom. Ne više od pola sata. Ocene koje su bile od 1 do 8, počelo je od 2, danas je 6. Dosta je i to, "vrlo dobar", neću da preterujem.

Mada, malo mi je žao da njeni planovi (šta i zna sa 15 godina i planove koje može da promeni)  nemaju ništa sa inženjerstvom.

Nista se ne brini, odrasce i imati svoje zelje. Kod mene nije bilo tih problema, obojica dobri u svemu, ali mladjeg boli uvo za bilo cime. Sve AAAAA, ali nece da radi. Kaze da nema smisla bilo sta da radi, kad mu je isto, opet ustaje ujutro i mora na posao, a posle mora da trci oko stvari koje nije odradio juce. Jednostavno covek hoce da bude lord i da se igra video igrama ceo zivot. Dobro je sto hoce da programira video igre, ali mu je za to malo para, pa mu draze da nista ne radi za no money. Ja sam isto tako hteo posle faxa u penziju, pa posle 65-e da pocnem da radim. Koga je briga da ide na party u 65, lepo ides na posao i polako brojis dane do 150-e. 😉

Ti si jos dobro posao, dete je motivisano da radi. 

 

  • Like 1
Link to post
Share on other sites

Tema je otvorena iz pogrešnih razloga i kao takva bi trebala biti obrisana.

 

Međutim, odlučili smo da je ostavimo, jer možda će postojati interesovanje da se zaista piše i raspravlja o matematičkim problemima.

 

Korišćenje ove teme u druge svrhe više neće biti dozvoljeno.

  • Like 3
Link to post
Share on other sites

Ok, evo jednog cuvenog (i naizgled laganog) problema koji bio postavljan kandidatima na razgovoru za posao u Guglu, i koji je kasnije bio povod zucnih diskusija na par blogova, jer se ispostavilo da je "ocigledni" odgovor - i odgovor koji su u Guglovoj HR sluzbi ocekivali - bio pogresan:


Postoji zemlja u kojoj svi roditelji mnogo vise zele da imaju musko nego zensko dete, pa takva preferencija dominira reproduktivnim ponasanjem ljudi na sledeci nacin: svaka porodica radja decu dok ne dobije decaka, i cim dobije decaka "zatvara fabriku", ne radja vise dece. Koji je ocekivani procenat devojcica u ukupnom broju dece tom drustvu?


Pojasnjenje: "ocekivani" ovde znaci u smislu "statistickog ocekivanja" odnosno proseka - ako bismo imali ogroman broj takvih drzava, koji bi bio PROSECNI udeo devojcica u ukupnom broju dece u takvim zemljama.

  • Like 2
Link to post
Share on other sites
19 hours ago, Arsenije Pesic said:

......

Međutim, odlučili smo da je ostavimo, jer možda će postojati interesovanje da se zaista piše i raspravlja o matematičkim problemima.

Korišćenje ove teme u druge svrhe više neće biti dozvoljeno.

 

Hmmm, ovo je zanimljivo.

 

Mislim da je ovde malo matematicara/profesora/teoreticara. Svi mi znamo da je 2+2=4, ali mi izgleda da ni 10% forumasa (nagadjam, a u stvari ne znam) ne zna da koristi logaritamske tablice, pa nicemu ne sluze.

 

Nekako mi izgleda da je tema vise o zloupotrebi matematike da se nekome zamagle oci.

Od svih matematickih/srodnih matematici disciplina, najvise je zloupotrebljena statistika.

Statistika, kao i uopste matematika, ima veze sa logikom. A ovde treba primetiti da je logika po definiciji "nauka o dolazenju do pravilnog zakljucka iz zadatih premisa". Sve pet, nema frke - samo, nismo se dogovorili sta su premise, sta obuhvataju.

 

Pokazacu na par primera kako je ovo zloupotrebljeno, u politicke ili ekonomske ili sta-ja-znam kakve svrhe.

 

1. Mali gradic, 20 000 stanovnika, u Kansasu (znam ga jer sam tamo ziveo). 20% Crnaca. Nista se ne dogadja, mali gradic usred nicega. Prodje 5 godina, sve skupa 5 ubistava. Jedna crna familija imala veze sa drogom, ubijeno njih 4, i jedan belac ljubavnik ubijen kad ga je uhvatio muz. Statisticki/matematicki - 20% Crnaca a Crnci zrtve 80% ubistava! Zakljucak povrsnog pratioca neta - ma, cisti rasizam, ubijaju Crnce! A veze nema sa zivotom.

 

2. Ford Escort. Sa dvojim vratima je duplo opasniji nego sa cetvorim. Razlika u tezini je samo 10 kg, sva mehanika je ista, a ipak je broj stradalih duplo veci za dvoja vrata. Kako je moguce?

Eh, u logici/matematici - nedovoljan broj parametara/premisa.

Neko se dosetio i istrazio pa "nasao" da dvoja vrata kupuju mladji i samci a cetvora ljudi sa decom i familijom. Pa se tako ovi prvi zahebavaju, piju i luduju a ovi drugi su oprezni.

A objektivno, ja mozda jesam ili lud ili oprezan u saobracaju, samo ja sam glavni faktor sopstvene bezbednosti, ali kao naivni posmatrac statistike cu izabrati kola po statistici.

 

Ako pogledas Wikipediju, USA je prva po broju "vatrenih cevi" po stanovniku - a Srbija je druga! A ipak, u Srbiji ima neuporedivo manje ubistava Crnaca (ili belaca, svejedno) po stanovniku. Kako je moguce? Pa jasno je, niti ima Crnaca u Srbiji, niti je kultura takva da pucas na nekoga kad te malo raspizdi. Dakle, pitanje je parametara koje uzimamo kao vazece u diskusiji.

 

Ja razumem tvoju dobru nameru u citiranom postu. Samo nisam siguran koliko je to realno obzirom na "stanje na terenu".

 

Matematika ima svoja pravila.

 

 

Edited by zoran59
  • Like 2
Link to post
Share on other sites

Topik je postavljen da bi razjasnio i stavio teziste na upotrebu brojeva. Jasno je da sam bio sarkastican, jer kad se 6.2 miliona nezaposlenih ljudi uporedi sa populacijom Srbije. Upucujuci da je jedna zemlja kojoj je 6.2 miliona manje od 1.9% totalne populacije nehumana, zbog toga sto je toliko veliki broj nezaposlenosti, zahteva objassnjenje trenutne situacije.

Statistika ne dopusta takvu gresku.

Cini mi se da je ovaj topik prkladan, da bi bas objasnio statisticku tezinu uzoraka i pojasnio raspodelu velikih brojeva.

Nije mi bila namera da bilo koga vredjam, vec da umanjim mogucnost manipulacije brojkama. 

Hvala sto topik nije obrisan.

Link to post
Share on other sites
8 hours ago, zoran59 said:

 

Hmmm, ovo je zanimljivo.

 

Mislim da je ovde malo matematicara/profesora/teoreticara. Svi mi znamo da je 2+2=4, ali mi izgleda da ni 10% forumasa (nagadjam, a u stvari ne znam) ne zna da koristi logaritamske tablice, pa nicemu ne sluze.

 

Nekako mi izgleda da je tema vise o zloupotrebi matematike da se nekome zamagle oci.

Od svih matematickih/srodnih matematici disciplina, najvise je zloupotrebljena statistika.

Statistika, kao i uopste matematika, ima veze sa logikom. A ovde treba primetiti da je logika po definiciji "nauka o dolazenju do pravilnog zakljucka iz zadatih premisa". Sve pet, nema frke - samo, nismo se dogovorili sta su premise, sta obuhvataju.

 

Pokazacu na par primera kako je ovo zloupotrebljeno, u politicke ili ekonomske ili sta-ja-znam kakve svrhe.

 

1. Mali gradic, 20 000 stanovnika, u Kansasu (znam ga jer sam tamo ziveo). 20% Crnaca. Nista se ne dogadja, mali gradic usred nicega. Prodje 5 godina, sve skupa 5 ubistava. Jedna crna familija imala veze sa drogom, ubijeno njih 4, i jedan belac ljubavnik ubijen kad ga je uhvatio muz. Statisticki/matematicki - 20% Crnaca a Crnci zrtve 80% ubistava! Zakljucak povrsnog pratioca neta - ma, cisti rasizam, ubijaju Crnce! A veze nema sa zivotom.

 

2. Ford Escort. Sa dvojim vratima je duplo opasniji nego sa cetvorim. Razlika u tezini je samo 10 kg, sva mehanika je ista, a ipak je broj stradalih duplo veci za dvoja vrata. Kako je moguce?

Eh, u logici/matematici - nedovoljan broj parametara/premisa.

Neko se dosetio i istrazio pa "nasao" da dvoja vrata kupuju mladji i samci a cetvora ljudi sa decom i familijom. Pa se tako ovi prvi zahebavaju, piju i luduju a ovi drugi su oprezni.

A objektivno, ja mozda jesam ili lud ili oprezan u saobracaju, samo ja sam glavni faktor sopstvene bezbednosti, ali kao naivni posmatrac statistike cu izabrati kola po statistici.

 

Ako pogledas Wikipediju, USA je prva po broju "vatrenih cevi" po stanovniku - a Srbija je druga! A ipak, u Srbiji ima neuporedivo manje ubistava Crnaca (ili belaca, svejedno) po stanovniku. Kako je moguce? Pa jasno je, niti ima Crnaca u Srbiji, niti je kultura takva da pucas na nekoga kad te malo raspizdi. Dakle, pitanje je parametara koje uzimamo kao vazece u diskusiji.

 

Ja razumem tvoju dobru nameru u citiranom postu. Samo nisam siguran koliko je to realno obzirom na "stanje na terenu".

 

Matematika ima svoja pravila.

 

 

 

Svi ovde pišemo na mnogo tema za koje nismo usko stručni, inače bi većina tema na forumu imala po jedan ili dva posta dnevno. Tako da nije obavezno prisustvo matematičara da bi se pisalo o matematičkim problemima, znam da ima mnogo ljudi inženjerskih i drugih struka kojima je rešavanje matematičkih problema zanimljivo. Evo Bohumilo je već postavio jedan.

 

Mrd je odlično razumeo zašto sam reagovao, i hvala mu što nije ušao u nepotrebnu raspravu niti tražio dodatna objašnjenja.

 

Nisam siguran koliko bi ovakva tema bila praktična u slučajevima kada se neka rasprava vodi recimo na Politici, pa se onda prenese ovde da bi se rešila matematička nedoumica, pa se onda valjda nastavi tamo. Ne vidim da je problem da se zloupotreba ili nerazumevanje matematike ili statistike reši na mestu gde je i nastala, tema Politika nikada nije bila toliko rigidna da ne može da se u žaru borbe povremeno napravi neki detour.

 

Ovo o čemu si kasnije u postu pisao jesu zanimljivi i važni primeri zloupotrebe ili nerazumevanja matematike. Ako želiš, možeš slobodno da pišeš o tome, samo što to nisu "jednostavni matematički problemi". Možeš da pokreneš novu temu koja bi se bavila ovime o čemu pišeš, a postavljanje i rešavanje matematičkih problema da ostane na ovoj. Pa ako bilo koja od tih tema i ne uspe u životu, Bože moj, ne bi bila ni prva ni poslednja.

Edited by Arsenije Pesic
  • Like 1
Link to post
Share on other sites
6 minutes ago, Yi Sun Shin said:

 

Kladim se da je to ono od HR odseka google-a očekivano i pogrešno rešenje... 😄 

 

Sasvim moguce, nemam pojma, cekam da neko da neko resenje da vidim gde sam zalutala 😄

Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Restore formatting

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...